Mathe-Übungsbuch für den Themenbereich Geometrie von der 7. bis zur 10. Klasse. Enthalten sind farbige Beispiele und Erklärungen sowie Übungsaufgaben, um das gelernte Wissen anwenden zu können; mit hilfreichen Tipps. Empfohlen ab 12 Jahren.
Inhalt:
LEKTION I: GRUNDLAGEN DER GEOMETRIE
1. Punkte, Geraden und Ebenen 2
2. Winkel 17
3. Winkelpaare 27
4. Konstruktionen 34
5. Geometrische Beweise 46
LEKTION 2: PARALLELEN 63
6. Parallelen und Transversalen 64
7. Spezielle Winkelpaare 75
8. Umgekehrte Sätze zu parallelen Geraden 85
LEKTION 3: DREIECKE 95
9. Dreiecksarten 16
10. Innen- und Außenwinkel bei Dreiecken 105
11. Seite-Seite-Seite- und Seite-Winkel-Seite-Kongruenz 115
12. Winkel-Seite-Winkel- und Seite-Seite-Winkel-Kongruenz 129
13. Punkte und Linien im Dreieck 139
LEKTION 4: VIERECKE UND POLYGONE 153
14. Parallelogramme 154
15. Rauten, Rechtecke und Quadrate 165
16. Trapeze und Drachenvierecke 177
17. Winkelgrößen in Polygonen 187
LEKTION 5: SPIEGELUNGEN, DREHUNGEN UND VERSCHIEBUNGEN 197
18. Spiegelungen 198
19. Verschiebungen 211
20. Drehungen 219
21. Verkettungen 233
22.Kongruenz 247
LEKTION 6: ÄHNLICHKEIT 253
23. Verhältnis und Proportionalität 254
24. Zentrische Streckung 263
25. Ähnliche Figuren 278
26. Ähnliche Dreiecke 287
27. Strahlensätze 297
LEKTION 7: RECHTWINKLIGE DREIECKE UND TRIGONOMETRIE 307
28. Steigung und lineare Gleichungen 308
29. Der Satz des Pythagoras 323
30. Mittelpunkts- und Abstandsberechnung 331
31. Koordinatenbeweise für Dreiecke 341
32. Koordinatenbeweise für Vierecke 354
33. Seitenverhältnisse und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken 368
34. Sinus- und Kosinussätze 375
LEKTION 8: KREISE 383
35. Grundsätzliches über Kreise 384
36. Mittelpunktswinkel und Bögen 316
37. Radianten 408
38. Bogen und Sehne 413
39. Umfangswinkel 421
40. Tangenten 429
41. Sekanten 437
42. Kreisgleichungen 443
LEKTION 9: FLÄCHENINHALT 455
43. Flächeninhalt von Parallelogrammen und Dreiecken 456
44. Flächeninhalt anderer Polygone 465
45. Flächeninhalt von Kreisen und Kreisausschnitten 477
46. Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren 485
LEKTION 10: KÖRPER, OBERFLÄCHE UND VOLUMEN 497
47. Oberflächeninhalt von Körpern 418
48. Oberflächeninhalt von Pyramiden und Kegeln 511
49. Volumen von Prismen und Zylindern 522
50. Volumen von Pyramiden und Kegeln 534
51. Oberfläche und Volumen von Kugeln 544
52. Volumen von zusammengesetzten Körpern 554
53. Rotationskörper 564